Jak si představit qubit - základní stavební kámen kvantových počítačů? Oproti klasickým bitům mají qubity fascinující vlastnosti, které jim umožňují existovat v mnoha stavech současně. Projděte si s námi svět Blochovy sféry a objevte, jak se tato podivná kvantová „rozšíření bitů“ chovají.
Qubity jsou vlastně „rozšířené bity“, které mají kvantové vlastnosti navíc. Klasický bit vyjadřuje „nulu" nebo „jedničku“, tedy nižší stav a vyšší stav. Qubit k tomu přidává další vlastnost, totiž tu, že jde o vektor pravděpodobností, že je „nula" nebo „jednička“. Zatímco u bitů používáme jednoduchý zápis 0 a 1, u qubitů používáme takzvanou „bra-ket“ (závorkovou) notaci nebo zkráceně „ket“ notaci. Tuto formu zápisu vytvořil v roce 1939 fyzik Paul Dirac a slouží ke zjednodušení zápisu výpočtů v oblasti kvantové fyziky.
Ket notace se zapisuje jako |0> a |1> a vyjadřuje pravděpodobnost, že je qubit ve stavu „nula“ nebo „jedna“. Tyto pravděpodobnosti se dají také zapsat ve formě vektoru „na výšku“, což je možná přehlednější. (Pokud je v zápisu značení v podobě <A|, znamená to vektor „na šířku“ s elementy vedle sebe, zápis |A> označuje vektor „na výšku“ s elementy nad sebou. Tento rozdíl je v lineární algebře důležitý, stejně jako pořadí násobení vektorů a matic, které se na rozdíl od normálního násobení nesmí zaměnit – říkáme, že není komutativní.)
Vizuální představa qubitu se vytváří pomocí takzvané Blochovy sféry (Bloch sphere), což je vlastně koule, na jejímž povrchu se nachází stav qubitu. Jmenuje se podle fyzika Felixe Blocha, který, podobně jako mnoho dalších fyziků židovského původu, musel před nacisty uprchnout do USA. Práce na Projectu Manhattan se mu ale nelíbila, a tak se soustředil na práci na principu magnetické rezonance, která později dala vzniknout skenerům MRI. Získal americké státní občanství, ale po válce pomáhal ve Švýcarsku budovat CERN, jehož se stal prvním ředitelem.
A také nám zjednodušil vizualizaci qubitu právě Blochovou sférou, která značně pomáhá, pokud jste pochopili alespoň lineární algebru. Kvantová fyzika nám bohužel nepomáhá, takže si nevystačíme s prostou jednodimenzionální škálou ani s dvoudimenzionální kružnicí, ale potřebujeme trojrozměrnou kouli, protože realita do situace zlomyslně zatáhla komplexní čísla. Na druhou stranu právě to dovoluje qubitům nabývat velké množství stavů, které je mnohem bohatší než u klasické binární matematiky.
Většina operací, která se děje s qubity, v podstatě odpovídá změně vektoru, který vychází ze středu Blochovy sféry a promítá se na povrch koule. „Severní pól“ odpovídá stavu |0>, „jižní pól“ pak stavu |1>, ale stav qubitu může ležet kdekoliv mezi tím na povrchu Blochovy sféry a mění se tak, jak na qubit aplikujeme operace – a to až do okamžiku, kdy se pokusíme změřit jeho stav, kdy vlnová funkce qubitu zkolabuje buď do stavu |0> nebo |1>. Tím získáme výsledek, přesněji řečeno jeden z možných výsledků, které vlnová funkce dovoluje.
Pozor, Blochova sféra je pouze vizualizace, v realitě jsou jevy jiné, ale chovají se stejně a jako pomůcka pro představu je Blochova sféra výborná. Pokud vás zajímá ilustrace v podobě videa, na YouTube jich můžete najít celou řadu, velmi pěkné je video „Single qubit and its logic gates“ z kanálu Professor Nano.
Michal Rybka
Michal Rybka je publicista a nadšenec s 20 lety zkušeností v IT a gamingu. Je kurátorem AlzaMuzea a YouTube kanálu AlzaTech. Napsal několik fantasy a sci-fi povídek, které vyšly v knižní podobě, a pravidelně pokrývá páteční obsah na internetovém magazínu PCTuning.
